Traiter les petits échantillons avec un scepticisme explicite

Une courte séquence peut sembler représentative sans être statistiquement fiable — ajustez la confiance selon la taille de l'échantillon.

Why it works

L'heuristique de représentativité est insensible à la taille de l'échantillon : les gens jugent la probabilité d'une séquence de résultats avec 4 observations de la même façon qu'une avec 40. Mais plus l'échantillon est petit, plus la variance est élevée — les résultats extrêmes ou en motif sont bien plus probables par hasard. Reconnaître que les petits échantillons ne sont pas fiables corrige la tendance à donner du sens aux premiers résultats et à faire des généralisations prématurées.

How to do it

  1. En tirant une conclusion de données, écrivez explicitement la taille de l'échantillon.
  2. Demandez : « si la vérité sous-jacente était aléatoire, à quelle fréquence verrais-je un résultat aussi extrême par hasard dans un échantillon de cette taille ? »
  3. Retenez les conclusions fermes jusqu'à avoir un échantillon qui rend les explications par le hasard peu plausibles.
  4. Si vous ne pouvez pas obtenir un échantillon plus grand, élargissez votre intervalle de confiance plutôt que de resserrer votre conclusion.

Données probantes

La « loi des petits nombres » (Tversky & Kahneman, 1971) décrit la croyance erronée selon laquelle les petits échantillons sont aussi représentatifs que les grands. Ceci est bien répliqué tant dans les populations profanes qu'expertes, y compris chez des psychologues raisonnant sur la puissance statistique. (observational)

Le scepticisme envers les petits échantillons peut être surcorrigé — tout résultat précoce ne devrait pas être rejeté ; la mise à jour bayésienne avec un a priori raisonnable est plus calibrée qu'un scepticisme général.

Sources

  • Tversky & Kahneman (1971), Belief in the law of small numbers, Psychological Bulletin

Erreur fréquente

Élargir les intervalles de confiance numériquement mais agir quand même sur l'estimation ponctuelle — l'ajustement doit changer la décision, non seulement la reconnaissance verbale de l'incertitude.

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