大きな賭け金についてはリスク回避を反映して生の期待値を調整する

すべてを失う確率50%は、確実な50%の損失とは同等ではない――自分の実際のリスク許容度に合わせて調整する。

Why it works

生の期待金銭価値は限界効用逓減を無視している:1万ドルを失う痛みは1千ドルを失う痛みの単なる10倍ではなく、その損失が自分の状況を意味のある形で損なうものであれば、はるかに大きくなり得る。効用理論はこれを定式化する:大きな賭け金については、期待値を計算する前に金銭的価値を効用に変換する。実践的には、これは下振れが本当に破滅的である場合、分散を減らすためにプレミアムを支払う意欲を持つことを意味する。

How to do it

1. それぞれのシナリオについて、「この結果が起きたら、現在の自分の状況に対して実際にどう影響するか」と問う。
2. ドル金額が示唆する以上に、本当に破滅的な結果の主観的価値を下方修正する。
3. 破滅を防ぐ分散の縮小と引き換えに、より低い生の期待値を受け入れる意欲を持つ。
4. 破滅が現実的なシナリオである決断(ギャンブル、高度に集中した投資)では、ケリー基準やそれに類似したツールを使う。

エビデンス

期待効用理論(フォン・ノイマン&モルゲンシュテルン)とその後継理論(プロスペクト理論、カーネマン&トベルスキー)は、人々の結果に対する主観的反応が非線形であることを確立し、ハイステークスな決断において生の期待値を超えるリスク調整を正当化している。 (observational)

プロスペクト理論は人々が実際にどう行動するかを記述しているのであって、必ずしもどう行動すべきかではない。規範的なリスク調整には自分自身の効用を正直に評価することが必要であり、それは難しい。

出典

• Kahneman & Tversky (1979), prospect theory: an analysis of decision under risk, Econometrica
• Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), 263-291.
• Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.

よくある間違い

小さな賭け金の決断(20ドルのコイントスを避けること)にリスク調整を適用してしまい、期待値だけが優先されるべきなのに、本当に破滅的なシナリオへのリスク調整を過小に適用してしまうこと。