Passe den reinen Erwartungswert bei großen Einsätzen an die Risikoaversion an

Eine 50-%-Chance, alles zu verlieren, ist nicht gleichwertig mit einem sicheren 50-%-Verlust – passe an deine tatsächliche Risikotoleranz an.

Why it works

Der reine monetäre Erwartungswert ignoriert abnehmenden Grenznutzen: Der Schmerz, 10.000 € zu verlieren, ist nicht einfach zehnmal so groß wie der Schmerz, 1.000 € zu verlieren – er kann viel größer sein, wenn der Verlust deine Situation ernsthaft schädigen würde. Die Nutzentheorie formalisiert das: Bei großen Einsätzen sollte man Geldwerte vor der EV-Berechnung in Nutzen umrechnen. Praktisch bedeutet das, bereit zu sein, eine Prämie für reduzierte Varianz zu zahlen, wenn der Abwärtsfall katastrophal wäre.

How to do it

1. Frage für jedes Szenario: "Wenn dieses Ergebnis einträte, wie würde es mein Leben relativ zu meiner jetzigen Lage tatsächlich beeinflussen?"
2. Bewerte den subjektiven Wert von Ergebnissen, die wirklich katastrophal wären, niedriger, als der reine Geldbetrag nahelegt.
3. Sei bereit, einen niedrigeren reinen EV zu akzeptieren im Austausch für eine Varianzreduktion, die vor Ruin schützt.
4. Nutze das Kelly-Kriterium oder ähnliche Werkzeuge für Entscheidungen, bei denen Ruin ein echtes Szenario ist (Glücksspiel, stark konzentrierte Investments).

Evidenz

Die Erwartungsnutzentheorie (von Neumann & Morgenstern) und ihre Nachfolger (Prospect-Theorie, Kahneman & Tversky) belegen, dass die subjektive Reaktion von Menschen auf Ergebnisse nicht linear ist, was Risikoanpassung über den reinen EV hinaus bei Hochrisikoentscheidungen rechtfertigt. (observational)

Die Prospect-Theorie beschreibt, wie Menschen sich tatsächlich verhalten, nicht unbedingt, wie sie sollten; normative Risikoanpassung erfordert eine ehrliche Einschätzung des persönlichen Nutzens, was schwer ist.

Quellen

• Kahneman & Tversky (1979), prospect theory: an analysis of decision under risk, Econometrica
• Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), 263-291.
• Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.

Häufiger Fehler

Risikoanpassung bei kleinen Einsätzen anwenden (eine Münzwurfwette um 20 € meiden), wo reiner Erwartungswert dominieren sollte, während man sie bei echt katastrophalen Szenarien zu wenig anwendet.