解決策空間の探索

一つに収束する前に、問題への複数の異なるアプローチを生み出す。

Why it works

たとえ努力を伴うものであっても、単一の試みは解決策空間の一つの領域しか探索しません。複数のアプローチを生み出すこと、ありそうにないものも含めて、は既存の知識のより広い活性化と、問題空間がどう見えるかについてのより徹底したマッピングを強制します。この広いマップは、その後の指導をより情報豊かなものにします。学習者が、正しい方法を統合できるより豊かな文脈を持っているからです。

How to do it

1. ルールを設定する。指導に移る前に、たとえどれも有望に見えなくても、少なくとも3つの異なるアプローチを生み出す。
2. 物理的な書き込みや描画を使う。それぞれのアプローチを外在化して比較できるようにする。
3. 3つすべてを生み出した後、確認する前に、それぞれがなぜうまくいく、あるいは失敗するのかを自分自身に説明してみる。
4. 自分のアプローチのリストを指導フェーズに持ち込み、それぞれを分類する。ステップXが欠けていたのか、それとも正しい発想はあったが形式化が誤っていたのか?

エビデンス

複数解決策の探索はカプールの生産的な失敗デザインの中心的な特徴です。より多くの解決策、たとえ不正解であっても、を生み出したグループは、少ない解決策を生み出したグループや、単一のアプローチにすぐに収束したグループよりも、指導後の学習が良好でした。 (observational)

探索フェーズ内ではより多い方が良いですが、収穫逓減があります。指導を一度も受けずに無限に探索することは、生産的な準備ではなく混乱を生みます。

出典

• Kapur (2010), "Productive failure in mathematical problem solving," Instructional Science

よくある間違い

一つの試みを生み出し、それが間違っていると気づいてすぐに助けを求めてしまうこと。これは、より広い解決策空間の活性化が学習の恩恵を推し進める前に、探索を終わらせてしまう。